“某校班级投三分球竞赛启动，规则解析及选手选拔情况”

某校近期举办了一场别开生面的班级投三分球比赛，以下是比赛的相关规则和情况：

首先，比赛规定参赛选手需在三分线外投篮，只要投进一球，该局比赛便结束，8868体育官方网站。如果连续未投中，则可继续投篮，直到投中为止。投中次数即为该选手的得分。每个班级由5位选手组成，5人的得分相加即为该班的总积分，积分最低的班级将获得胜利。

为了选拔参赛选手，初三（1）班组织了一场体育爱好者的预选赛。经过激烈的角逐，有4名同学脱颖而出，成功入选。而班主任则在双胞胎兄弟姚亦和姚新之间犹豫不决，准备挑选一人为最后一位选手。以下是两人的比赛得分情况：姚亦的得分为3，1，5，4，3，2，3，6，8，5；姚新的得分为1，4，3，3，1，3，2，8，3，12。

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问题一：姚亦和姚新的平均得分分别是多少？

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问题二：姚亦得分的中位数、众数、极差分别是多少？

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问题三：结合所学统计知识，请为班主任提供挑选最后一位选手的建议，并说明理由。